Question

已知一个等比数列的前3项的和为1,前6项的和为9,求它前8项的和

Answer 1

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a1+a2+a3=1

a1+a2+a3+a4+a5+a6

=a1+a2+a3+q^3(a1+a2+a3)

=(a1+a2+a3)(1+q^3)=9

1+q^3=9

q^3=8

q=2

a1(1+2+4)=1 a1=1/7

a1+...+a6+a7+a8

=9+a7+a8

=9+1/7(2^6+2^7)

=255/7