解题思路:由在圆中,一条弧所对的圆心角和圆周角分别为(2x+100)°和(5x-30)°,根据圆周角定理,即可得2x+100=2(5x-30),解此方程即可求得答案.
∵在圆中,一条弧所对的圆心角和圆周角分别为(2x+100)°和(5x-30)°,
∴2x+100=2(5x-30),
解得:x=20,
∴这条弧所对的圆心角和圆周角的度数分别是:140°,70°.
故答案为:140°,70°.
点评:
本题考点: 圆周角定理.
考点点评: 此题考查了圆周角定理.此题难度不大,注意掌握方程思想的应用.