在圆中,一条弧所对的圆心角和圆周角分别为(2x+100)°和(5x-30)°,这条弧所对的圆心角和圆周角的度数是____

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  • 解题思路:由在圆中,一条弧所对的圆心角和圆周角分别为(2x+100)°和(5x-30)°,根据圆周角定理,即可得2x+100=2(5x-30),解此方程即可求得答案.

    ∵在圆中,一条弧所对的圆心角和圆周角分别为(2x+100)°和(5x-30)°,

    ∴2x+100=2(5x-30),

    解得:x=20,

    ∴这条弧所对的圆心角和圆周角的度数分别是:140°,70°.

    故答案为:140°,70°.

    点评:

    本题考点: 圆周角定理.

    考点点评: 此题考查了圆周角定理.此题难度不大,注意掌握方程思想的应用.