(1)小球在 C 点受重力、电场力和轨道的支持力处于平衡,电场力的方向一定是向左的,与电场方向相同,如图所示。因此小球带正电荷
F Ncosα=qE
F Nsinα=mg
小球带电荷量
(2)小球从A点释放后,沿圆弧轨道下滑,还受方向指向轨道的洛伦兹力F 洛,力F 洛随速度增大而增大,小球通过C点时速度(设为v)最大,力F 洛最大,且qE和mg的合力方向沿半径OA,因此小球对轨道的压力最大。
由
通过 C 点的速度 v =
小球在重力、电场力、洛伦兹力和轨道对它的支持力作用下沿轨道做圆周运动,有
F-mgsinα-qEcosα-qvB =
最大压力等于支持力 F =
(3)小球1从 A 点滑下到达 P 点时速度为 v p,由动能定理
可得
小球1与小球2发生无机械能损失的碰撞,碰后速度分别设为 v 1和 v 2,由动量守恒和能量关系
解方程可得 v 1=0,
碰后小球2仍不带电,向右沿圆轨道上滑,小球2上升的最大高度设为 h 2,由机械能守恒定律
可得
碰后小球1质量和电量都不变,从 P 点开始无初速向左沿圆轨道上滑至最高点 F ,设∠ AOF 为β,小球1上升的最大高度为 h 1,由动能定理
由几何关系可得
由以上两式可得