Question

如图,△ABC与△ADE是同一个顶点的等腰直角三角形,射线BD与EC交于点F

Answer 1

（1）很简单,由于∠BAD+∠DAC=∠CAE+∠DAC=90°,∠BAD=∠DAC,另外还有BA=CA,DA=EA,所以△ABD全等于△ACE

（2）过C作CG⊥BC交AB的延长线于G,连接EG.

用同样的方法容易证明△ADC全等于△AEG,所以DC=EG.

另外通过（1）小题的结论可以得到BD=CE.

另外由于△BCG也是等腰直角三角形,所以BC=CG.

所以△BCD全等于三角形CGE,∠CBD=∠ECG,

∠CBD+∠BCF=∠ECG+∠BCF=90°

所以∠BFC=90°