Question

已知方程√x +3√y=√300,则此方程的正整数解有几组

Answer 1

√300=10√3,

√X+3√Y=10√3,

∵X、Y为正整数,

∴X=3,3√Y=9√3,Y=27,

X=12,3√Y=8√3,Y不是整数,

X=27,3√Y=7√3,Y不是整数,

X=48,3√Y=6√3,Y=12,

X=75,3√Y=5√3,Y不是整数,

X=108,3√Y=4√3,Y不是整数,

X=147,3√Y=3√3,Y=3,

∴X、Y正整数解有三组：

{X=3 {X=48 {X=147

{Y=27 {Y=12 {Y=3.