Question

分解因式（代定系数法）一个自然数a恰等于另一个自然数b的立方,则称自然数a为完全立方数,如27就是一个完全立方数,若a＝

Answer 1

我们设b=19981993

a=b(b+2)^3-(b+1)(b-1)^3

=b((b+2)^3-(b-1)^3)-(b-1)^3

=b(3*(3b^2+3b^2+3))-(b^3-3b^2+3b-1)

=8b^3+12b^2+6b+1

=(2b+1)^3

所以是完全立方数