解题思路：（1）设小红的跑步速度是xm/min，则爷爷跑步的速度是[3/5]xm/min，根据等量关系：小红跑步的路程+爷爷跑步的路程=400，把相关数值代入列出方程即可求解；
（2）设y分钟后他们再次相遇，根据等量关系为：小红跑步的路程-爷爷跑步的路程=400，把相关数值代入列出方程即可求解．
（1）设小红的跑步速度是xm/min，则爷爷跑步的速度是[3/5]xm/min，由题意得：
[5/4]x+[5/4]×[3/5]x=400，
解得：x=200．
[3/5]x=120．
答：小红的跑步速度是200m/min，则爷爷跑步的速度是120m/min．
（2）设y分钟后他们再次相遇．由题意得：
200y-120y=400，
解得：y=5．
答：5分钟后两人首次相遇．
点评：
本题考点： 一元一次方程的应用．
考点点评： 考查了一元一次方程的应用，解决本题的关键在于仔细审题，找到等量关系，有些题目的等量关系比较隐蔽，要注意耐心寻找．