令原来两位数的十位数字为a,个位数为b,则这个两位数为10a+b.
对调后的两位数为10b+a.差是
(10b+a )-(10a+b)=10b+a-10a-b=9b-9a=9(b-a)
所以
所成新的两位数与原来两位数的差是9的倍数.