Question

设A为双曲线x216−y29＝1右支上一点，F为该双曲线的右焦点，连AF交双曲线于B，过B作直线BC垂直于双曲线的右准线

Answer 1

解题思路：由于研究直线恒过定点，故可取特殊位置就可解决．

由双曲线的方程可得 a=4，b=3，c=5，右焦点 F（5，0 ），右准线为 x=[16/5]．

取特殊点A(5 ，

9

4)，B(5 ，−

9

4)，C(

16

5，−

9

4)，

则AC的方程y＝

5

2x−

41

4，

从而知y=0时，x＝

41

10，

故选B．

点评：

本题考点： 直线与圆锥曲线的关系．

考点点评： 特殊点、特殊位置等式解决选择、填空题最常用的方法，应注意体会与运用