一个商人骑一头驴要穿越1000公里长的沙漠,去卖3000根胡萝卜.已知驴一次性可驮1000根胡萝卜,但每走1公里又要吃掉

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  • 解题思路:一个商人骑一头驴要穿越1000公里长的沙漠,去卖3000根胡萝卜.已知驴一次性可驮1000根胡萝卜,但每走1公里又要吃掉1根胡萝卜.这才是问题啊、假设出沙漠时有1000根胡萝卜,那么在出沙漠之前一定不只1000根,那么至少要驮两次才会出沙漠,那样从出发地到沙漠边缘都会有往返的里程,那所走的路程将大于3000公里,故最后能卖出胡萝卜的数量一定是小于1000根的.那么在走到某一个位置的时候胡萝卜的总数会恰好是1000根.因为驴每次最多驮1000,那么为了最大的利用驴,第一次卸下的地点应该是使胡萝卜的数量为2000的地点.因为一开始有3000胡萝卜,驴必须要驮三次,设驴走X公里第一次卸下胡萝卜则:5X=1000(吃萝卜的数量,也等于所行走的公里数) X=200,也就是说第一次只走200公里验算:驴驮1000根走200公里时剩800根,卸下600根,返回出发地前两次就囤积了1200根,第三次不用返回则剩800根,则总共是2000根胡萝卜了.第二次驴只需要驮两次,设驴走Y公里第二次卸下胡萝卜则:3Y=1000,Y=333.3 验算:驴驮1000根走333.3公里时剩667根,卸下334根,返回第一次卸胡萝卜地点第二次在途中会吃掉334根胡萝卜,到第二次卸萝卜地点是加上卸下的334根,刚好是1000根.而此时总共走了:200+333.3=533.3公里,而剩下的466.7公里只需要吃466根萝卜所以可以卖萝卜的数量就是1000-466=534.据此得解.

    设驴走X公里第一次卸下胡萝卜则:5X=1000(吃萝卜的数量,也等于所行走的公里数) X=200,则总共是2000根胡萝卜了;

    第二次驴只需要驮两次,设驴走Y公里第二次卸下胡萝卜则:3Y=1000,Y=333.3,剩下1000根胡萝卜;

    而此时总共走了:200+333.3=533.3公里,

    而剩下的1000-533.3=466.7公里只需要1次驮出,吃466根萝卜

    所以可以卖萝卜的数量就是1000-466=534(根);

    答:商人最多可卖出534根胡萝卜.

    点评:

    本题考点: 最佳方法问题.

    考点点评: 吃掉1000根,驮出200公里,又吃掉1000根,驮出333.3公里,最后的1000根直接驮出,1公里吃掉1根,这样理清思路,是解决此题的关键.

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