解题思路:通过已知关系式,求出首项与公比的关系,所求表达式化为首项与公比关系,即可得到结果.
设等比数列的公比为q,
因为a4+a6=3,所以a1q3(1+q2)=3,
a5(a3+2a5+a7)=a12q6(1+2q2+q4)=[a1q3(1+q2)]2=32=9.
故答案为:9.
点评:
本题考点: 等比数列的性质.
考点点评: 本题考查等比数列的性质,整体思想的应用,考查计算能力.
解题思路:通过已知关系式,求出首项与公比的关系,所求表达式化为首项与公比关系,即可得到结果.
设等比数列的公比为q,
因为a4+a6=3,所以a1q3(1+q2)=3,
a5(a3+2a5+a7)=a12q6(1+2q2+q4)=[a1q3(1+q2)]2=32=9.
故答案为:9.
点评:
本题考点: 等比数列的性质.
考点点评: 本题考查等比数列的性质,整体思想的应用,考查计算能力.