等比数列{an}中,a4+a6=3,则a5(a3+2a5+a7)=______.

1个回答

  • 解题思路:通过已知关系式,求出首项与公比的关系,所求表达式化为首项与公比关系,即可得到结果.

    设等比数列的公比为q,

    因为a4+a6=3,所以a1q3(1+q2)=3,

    a5(a3+2a5+a7)=a12q6(1+2q2+q4)=[a1q3(1+q2)]2=32=9.

    故答案为:9.

    点评:

    本题考点: 等比数列的性质.

    考点点评: 本题考查等比数列的性质,整体思想的应用,考查计算能力.