Question

已知函数f（2^x）的定义域是[1,2]则函数f（log2（x））的定义域?

Answer 1

y=f(2的x方) 的定义域是[1,2],即x∈[1,2],则 2的x方∈[2,4],

令2的x方=t ,则y=f(t）的定义域是t∈[2,4],

当t取log以2为底的x的对数时 ,log以2为底的x的对数也要∈[2,4],

所以x∈[2的平方,4的平方],

即函数y=f(log2为底的x的对数)的定义域是 x∈[4,16]