将连续的自然数1至1001按如图的方式列阵,框出16个数

1个回答

  • 设正方形框出的16的数的第一排第一列为a,则同排其余数为a+1,a+2,a+3

    a,a+1,a+2,a+3

    a+7,a+8 ,a+9 ,a+10

    a+14 a+15,a+16,a+17

    a+21 a+22 a+23 a+24

    所以,和为16a+192

    如果和=2016,则a=114,114/7=16余2,所以114在第16排第2个数,可以圈出这样的正方形

    同理,如果是和=2009,则a 不是整数,所以不可能

    如果和=2080,a=118,118/7=16余6,118在第16排第6个数,后面只有一个数了,所以无法圈出正方形