Question

如图所示，质量M=4kg的木板B静止于光滑的水平面上，其左端带有挡板，上表面长L=1m，木板右端放置一个质量m=2kg的

Answer 1

（1）设力F作用时间为t，根据牛顿第二定律得

则a _A=μg=2m/s ²，

a _B=

F-μmg

M =2.5m/s ²，

依题意，有

1

2 a B t 2 -

1

2 a A t 2 =L

t=2s

故v _A=a _At=4m/s

V _B=a _Bt=5m/s，

（2）A、B组成的系统动量守恒，有

mv _A+MV _B=mv′ _A+V′ _B，

由机械能守恒，有

1

2

mv 2A +

1

2

Mv 2B =

1

2

mv′ 2A +

1

2

Mv′ 2B

解 得v′ _A=

16

3 m/s

V′ _B=

13

3 m/s

（3）设最终A停在距B左端xm处，则由系统动量守恒定律，有

mv′ _A+V′ _B=（M+m）v′

根据能量守恒定律，有μmgx=

1

2

mv′ 2A +

1

2

Mv′ 2B -

1

2 （M+m）v′ ²，

解 得：v′=

14

3 m/s，x=

1

6 m

答：（1）撤去水平恒力F的瞬间A、B两物体的速度大小v _A、V _B分别是4m/s和5m/s；

（2）碰撞后瞬间A、B的速度大小vˊ _A、vˊ _B分别是

16

3 m/s和

13

3 m/s；

（3）最终A、B相对静止时木块A在木板上的位置是

1

6 m