Question

在一次数学竞赛中，a1，a2，a3，a44位学生分别获得了前4名的某一名次，赛前甲、乙、丙3位老师作了预测．甲说：a3第

Answer 1

解题思路：本题假设a₃是第一看有没有矛盾，若有矛盾再假设a₁的推测是正确的，从而排出名次．

把题目所述列成下表：

a₁a₂a₃a₄

甲 ③ ①

乙 ① ④

丙 ③ ②过程（5分）

若a₃第一（对应①），则a₂不能在对应①，从而a₄对应④，那么丙的预测就没有猜中，矛盾；

于是a₂对应①，a₃不能对应①，知a₁对应③，a₄对应②，从而a₃只能是第四．

故四个学生的名次依次为a₂，a₄，a₁，a₃．结论（5分）

点评：

本题考点： 推理与论证．

考点点评： 本题考查推理能力，可以假设甲说的前半部分是真确的，推测有无矛盾，若有矛盾，就假设后半部分是正确的．