Question

如图,已知角AOB=80度,角COD=40度,OM平分角BOD,ON平分角AOC,

Answer 1

1）因为∠AOB=90°,∠AOC=30°,所以∠BOC=120°.因为OM平分∠BOC,所以∠COM=12 ∠BOC=60°.因为ON平分∠AOC,所以∠CON=1/2 ∠A OC=1/2 ×30°=15°.所以∠MON=∠COM－∠CON=60°－15°=45°；

（2）当∠AOB=α,其它条件不变时,仿（1）可得∠MON= 1/2 α（即（a+∠AOC）÷2-∠AOC÷2= 1/2 α）

（3）仿（1）可求得∠MON=∠COM－∠CON