Question

已知集合A={x|log2（x-3）＞1}，B={x|2x-a＞2}，且A⊆B，求实数a的取值范围．

Answer 1

解题思路：利用对数的基本性质求解集合A，指数函数的单调性求解集合B，通过A⊆B，求实数a的取值范围．

集合A={x|log₂（x-3）＞1}={x|x＞5}，

B={x|2^x-a＞2}={x|x＞a+1}，

因为A⊆B，所以a+1≤5，即a≤4，

所以实数a的取值范围a≤4．

点评：

本题考点： 其他不等式的解法；集合的包含关系判断及应用．

考点点评： 本题考查集合的运算，指数不等式与对数不等式的求法，考查计算能力．