Question

不定方程怎么解

Answer 1

求不定方程2x+3y=6的整数解

1）方法1

用公式：

ax+by=c

x=(c+ab)/a,y=-a是一组特解

x=(c+ab)/a-bt

y=-a+at,

容易看出x=3,y=0是方程一组特解

x=3-3t

y=2t

t取一切整数

2）方法2

2x+3y=6

x=3-y-y/2

令:y/2=t,t为整数

y=2t

x=3-y-y/2=3-3t

所以通解

x=3-3t

y=2t

t取一切整数