解题思路:设小轩慢走每分钟x米,由“小轩走3圈就可以追上爷爷”可知爷爷的速度为[2/3]x米,再由“如果他们都快走,小轩走6圈就可以追上爷爷,已知他们两人快走的速度都比慢走每分钟多行9米”,列式为(x+9)×[5/6]=[2/3]x+9,解方程先求出小轩慢走的速度,进而解决问题.
设小轩慢走每分钟x米,则老人的速度为[2/3]x米,得:
(x+9)×[5/6]=[2/3]x+9,
[5/6]x-[2/3]x=1.5
[1/6]x=1.5
x=9
9+9=18(米/分钟).
答:小轩快走的速度为每分钟18米.
点评:
本题考点: 追及问题.
考点点评: 此题也可这样理解:小轩走3圈追上,爷爷走的2圈,路程比3:2,时间一定路程和速度成正比,所以速度比是3:2;
小轩走6圈追上,爷爷走的5圈,路程比6:5,时间一定路程和速度成正比,所以速度比6:5;
快走都比慢走多9米,所以速度差不变,3:2差1份,6:5也差1份,
所以小轩的速度3和速度6中间差的3份速度是9米,爷爷的速度2和速度5中间也差3份也是9米,得到1份速度是3米,所以小轩快走的速度是6份,就是每分钟18米.