Question

实数 已知√（a的平方+2007）是整数,求所有满足条件的正整数a?

Answer 1

设√（a的平方+2007）=K

a^2+2007=k^2

K^2-A^2=2007

(k-a)(k+A)=1*3*3*223

K-A=1且K+A=2007 K=1004 A=1003

K-A=3且K+A=669 K=336 A=333

K-A=9且K+A=223 K=116 A=107

所有满足条件的正整数A为1003,333,107