Question

反证法证明：如果实数a、b满足a2+b2=0，那么a=0且b=0．

Answer 1

解题思路：由于结论a=0且b=0的否定为：a≠0且b≠0，由此推理得出矛盾，问题得证．

证明：假设如果实数a、b满足a²+b²=0，那么a≠0且b≠0，

∵a≠0，b≠0，

∴a²＞0，b²＞0，

∴a²+b²＞0，

∴与a²+b²=0出现矛盾，故假设不成立，原命题正确．

点评：

本题考点： 反证法．

考点点评： 本题主要考查用反证法证明数学命题，把要证的结论进行否定，得到要证的结论的反面，从而得到所求，属于基础题．