Question

从A（-3,3）出发的光线l射到直线：x-2y-4=0上,被直线反射,其反射光线所在的直线经过B（5,7）求反射线所在的

Answer 1

设A关于x-2y-4=0的对称点是 C(a,b)

则反射就是BC

AC关于直线对称

则AC垂直x-2y-4=0

x-2y-4=0斜率是1/2

所以AC是-2

(b-3)/(a+3)=-2

2a+b=-3 (1)

且AC中点[(a-3)/2,(b+3)/2]在对称轴上

(a-3)/2-2(b+3)/2-4=0

a-2b=19 (2)

所以a=13/5,b=-41/5

C(13/5,-41/5)

B(5,7)

所以反射线是19x-3y-74=0