从A(-3,3)出发的光线l射到直线:x-2y-4=0上,被直线反射,其反射光线所在的直线经过B(5,7)求反射线所在的
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1个回答

  • 设A关于x-2y-4=0的对称点是 C(a,b)

    则反射就是BC

    AC关于直线对称

    则AC垂直x-2y-4=0

    x-2y-4=0斜率是1/2

    所以AC是-2

    (b-3)/(a+3)=-2

    2a+b=-3 (1)

    且AC中点[(a-3)/2,(b+3)/2]在对称轴上

    (a-3)/2-2(b+3)/2-4=0

    a-2b=19 (2)

    所以a=13/5,b=-41/5

    C(13/5,-41/5)

    B(5,7)

    所以反射线是19x-3y-74=0