解题思路:(1)原式各项化为最简二次根式,合并即可得到结果;
(2)原式化简后,去括号合并即可得到结果;
(3)原式第二项利用同分母分数的加法运算法则变形后,合并即可得到结果;
(4)原式前三项化为最简二次根式,最后一项利用零指数幂法则计算,即可得到结果;
(5)原式第一项利用二次根式的化简公式化简,第二项利用立方根定义计算,第三项利用平方根定义化简,最后一项利用绝对值的代数意义化简,即可得到结果;
(6)原式利用立方根及平方根定义化简即可得到结果;
(7)原式利用平方差公式化简,即可得到结果;
(8)原式第一项利用二次根式的乘除法则计算,第二项利用同分母分数的加法法则计算,即可得到结果;
(9)原式利用平方根及立方根的定义化简,即可得到结果;
(10)原式第一项利用二次根式的乘法法则计算,即可得到结果;
(11)原式利用完全平方公式展开,即可得到结果;
(12)原式利用平方差公式化简,即可得到结果.
(1)原式=2
3-3
3+5
3
=4
3;
(2)原式=
2+
5-2
10;
(3)原式=-3
5+
5+2
5
=0;
(4)原式=2
3-
3+2
2+1
=
3+2
2+1;
(5)原式=3+4-3-4
=0;
(6)原式=2+0-
1
2
=1
1
2;
(7)原式=5-3
=2;
(8)原式=2
15-3;
(9)原式=
3-2
2-2;
(10)原式=9-5
=4;
(11)原式=3-2
3+1
=4-2
3;
(12)原式=9-8
=1.
点评:
本题考点: 实数的运算;二次根式的混合运算.
考点点评: 此题考查了实数的运算,以及二次根式的混合运算,涉及的知识有:平方根、立方根的定义,二次根式的化简公式,完全平方公式,平方差公式,熟练掌握公式及法则是解本题的关键.