向量BA/|BA|+向量BC/|BC|=根号3*向量BD/|BD|的意思是：
向量BA方向上的单位向量+向量BC方向上的单位向量=根号3*向量BD方向上的单位向量,
向量BA方向上的单位向量的模是1,向量BC方向上的单位向量的模是1,根号3*向量BD方向上的单位向量的模是根号3,
根据余弦定理可知∠BAD=120°.
因为向量BA+向量BC=向量BD,
所以向量BA方向上的单位向量+向量BC方向上的单位向量与向量BA+向量BC平行,
所以|BA|=|BC|.
向量AB=向量DC的意思是向量AB与向量DC平行且相等,即ABCD为平行四边形,
所以ABCD为菱形.
因为向量AB=向量DC=(1,1),所以向量AB的模=向量DC的模=根号2,
所以菱形ABCD的面积=根号2•根号2•sin60°=根号3.