Question

长方体的对角线长为8,若长宽高和为14 球全面积

Answer 1

设长为a 宽为b 高为c

则依题意：

a+b+c=12 1式

a*a+b*b+c*c=8*8=64 2式

欲求表面积表示为（a*b+a*c+b*c）*2

则由1式两边平方展开得 a*a+b*b+c*c+（a*b+a*c+b*c）*2=144

减去2式既得结果：表面积=（a*b+a*c+b*c）*2=144-64=80