Question

1.已知全集U=Z,M={x|x=2n,n属于Z},N={x|x=3n,n属于Z},则M并上N的补集为多少.

Answer 1

1.

N为3的倍数.N的补集为,非3的倍数的整数.

M为2的倍数.

所以M为(N的补集)的子集合.

额.所有的数可以表示为{x|x=3n}、{x|x=3n+1}、{x=3n+2}

其中,{x|x=3n+1},也可表示为 {x|3(n-1)+1}={x|x=3n-2}

所以所有的数还能表示为{x|x=3n}、{x|x=3n±2}.

因为N{x|x=3n},所以N的补集,{x|x=3n±2}.

M属于N的补集,于是得到和答案一样的结果.(额.n都属于Z了.)

2.可设a=2m,b=2n+1[m,n属于Z]

a+b=2(m+n)+1.

所以a+b必然属于集合B,可能属于（m+n为偶数时属于）集合C,一定不属于集合A.