解题思路：设甲、乙两车的速度分别是x千米/时，y千米/时．根据相向而行，若同时出发，则5小时相遇，得方程5（x+y）=500；根据相向而行，若乙出发早5小时，则甲出发3小时相遇，得方程3x+（5+3）y=500，联立解方程组即可．
设甲、乙两车的速度分别是x千米/时，y千米/时．
根据题意，得
5(x+y)＝500
3x+(5+3)y＝500，
解得
x＝60
y＝40．
答：甲的速度为60千米/时，乙的速度为40千米/时．
点评：
本题考点： 二元一次方程组的应用．
考点点评： 解题关键是弄清题意，找到合适的等量关系，列出方程组．此题中涉及的公式：路程=速度×时间．