解题思路：（Ⅰ）①把点（3，2）代入求出即可；②把a=1代入y=x2-3x+2得到方程求出方程的解即可；
（Ⅱ）根据抛物线y=x2-（2a+1）x+2a与x轴的两个不同交点，求出△=（2a-1）2＞0．得出a≠[1/2]，根据抛物线y=x2-（2a+1）x+2a与x轴的两个交点分别位于点（2，0）的两旁，
且抛物线开口向上，得出22-（2a+1）×2+2a＜0，求出即可；
（Ⅲ）由已知得到
−
−(2a+1)
2
≤2，求出a≤[3/2]．根据抛物线开口向上，且不经过第三象限，得出
−
−(2a+1)
2
≥0，且2a≥0，求出不等式的解即可．
（Ⅰ）①把点（3，2）代入y=x2-（2a+1）x+2a得：2=32-（2a+1）×3+2a，∴a=1，答：a的值是1．②把a=1代入y=x2-3x+2得：x2-3x+2=0，解得：x1=1，x2=2，∴抛物线与x交点的坐标是（1，0），（2，0），答：抛物线与x交点...
点评：
本题考点： 抛物线与x轴的交点；根的判别式；解一元一次不等式；二次函数的性质；二次函数图象上点的坐标特征．
考点点评： 本题主要考查对抛物线与X轴的交点，二次函数的性质，解一元一次不等式，根的判别式，二次函数图象上点的坐标特征等知识点的理解和掌握，综合运用这些性质进行计算是解此题的关键．