令m=√x+y
原方程可化为m^2-6m+3k=0,且m≥0
∵方程m^2-6m+3k=0仅表示一条射线
∴关于m的方程m^2-6m+3k=0在m≥0范围内有且仅有一解
令f(m)=m^2-6m+3k
①当Δ=0时,k=3,解得m=3,符合要求
②Δ=36-12k>0
f(0)=3k
令m=√x+y
原方程可化为m^2-6m+3k=0,且m≥0
∵方程m^2-6m+3k=0仅表示一条射线
∴关于m的方程m^2-6m+3k=0在m≥0范围内有且仅有一解
令f(m)=m^2-6m+3k
①当Δ=0时,k=3,解得m=3,符合要求
②Δ=36-12k>0
f(0)=3k