两个自然数的和是50,它们的最大公因数是5,则这两个数的差是(  )

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  • 解题思路:这两个数的最大公因数是5,这两个数的个位就都是5,满足条件的和为50共有三对:5、45,15、35,25、25,其中最后一对可以排除了,因为最大公因数是其本身,合格的两对差分别为:45-5=40或35-15=20;据此选择.

    最大公因数是5,这两个数的个位就都是5,满足条件的和为50共有三对:①5、45,②15、35,③25、25;

    当这两个数分别为5和45时,最大公因数是5,符合题意,则差为:45-5=40;

    当这两个数分别为35和15时,最大公因数是5,符合题意,则差为:35-15=20;

    当这两个数分别为25和255时,最大公因数是25,不符合题意,舍去;

    故选:D.

    点评:

    本题考点: 求几个数的最大公因数的方法.

    考点点评: 根据这两个公因数是5,可以得出这两个数的个位数都是5,是解答此题的关键.