Question

已知坐标平面内有四点ABCD,且向量AB=(6,1)向量BC=（X,Y）向量CD=（-2,-3）

Answer 1

1.

AD=AB+BC+CD=(X+4,Y-2)

BC=(X,Y)

向量BC//向量DA

(X+4)*Y=(Y-2)*X

XY+4Y=XY-2X

X=-2Y

2.

向量AC垂直于向量BD

BD=BC+CD=(X-2,Y-3)

AC=AB+BC=(X+6,Y+1)

(X-2)(X+6)=(Y-3)(Y+1)

X^2+4X-12=Y^2-2Y-3

4Y^2-8Y-12=Y^2-2Y-3

3Y^2-6Y-9=0

Y^2-2Y-3=0

Y1=3.Y2=-1

X1=-6,Y2=2