解题思路:(Ⅰ)由近20年X的值分别查出降雨量为110,160,220的频数,由频数除以20得频率分别为[3/20],[7/20],[2/20],然后填入频率分布表;
(Ⅱ)直接把20个数值从小到大排列求中位数,由平均数公式求平均数;
(Ⅲ)由已知可知发电量与降雨量呈一次函数关系,设出一次函数解析式,由X=70时,Y=460;X每增加10,Y增加5得到斜率和截距,再由Y≥520求得X的范围,从而可知2014年六月份的降雨量情况,进一步求得2014年六月份该水力发电站的发电量不低于520(万千瓦时)的概率.
(Ⅰ)近20年降雨量为110,160,220的频数分别为:3、7、2,由频数除以20得频率分别为[3/20],[7/20],[2/20],频率分布表如图:
(Ⅱ)20个数从小到大排列为:70,110,110,110,140,140,140,140,160,160,160,160,160,160,160,200,200,200,220,220
中位数是160;
平均降雨量
.
x=
1
20(70+110×3+140×4+160×7+200×3+220×2)=156;
(Ⅲ)由已知可设 Y=
1
2X+B
∵X=70时,Y=460,∴B=425,
∴Y=
1
2X+425.
当Y≥520时,由[1/2X+425≥520,解得:X≥190.
∴发电量不低于520(万千瓦时)包含降雨量200和220两类,它们彼此互斥,
∴发电量低于520(万千瓦时)的概率P=
3
20+
2
20=
1
4].
点评:
本题考点: 古典概型及其概率计算公式;频率分布表.
考点点评: 本题考查了古典概型及其概率公式,考查了离散型随机变量的分布列,考查了频率与概率之间的关系,是基础题.