甲乙丙三人共有棋子若干,甲先拿出棋子一半,平均分给乙丙,然后乙拿出自己现有棋子的三分之一,平均分甲丙

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  • 设总棋子数为1,用还原法,最后一次甲乙丙各有总数的1/3；丙给甲乙之前,甲乙丙各有总数的5/18,5/18,4/9（甲乙各分得总数的（1/3）*（1/3）/2＝1/18）；乙给甲丙之前,甲乙丙各有总数的5/24,5/12,3/8（甲丙各分得总数的（5/18）*（1/2）/2＝5/72）；甲给乙丙之前,甲乙丙各有总数的5/12,5/16,13/48（乙丙各分得总数的（5/24）/2＝5/48）；综上可知总棋子数可被3,8,9,12,16,18,24,48,72整除,3,8,9,12,16,18,24,48,72这些数的最小公倍数为144,则总数最小为144,甲最早至少有144*（5/12）＝60枚.

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