当a>0时,函数在(-b/a,+∞)单调增;当a<0时,函数在(-b/2a,+∞)单调减
证明:y=ax^2+bx+c=a(x+b/2a)^2+(b^2-4ac)/4ac , 当a>0时,设x1,x2为函数上任意两点,且x1>x2>-b/2a 则Y(x1)-Y(x2)=a(x1-x2+b/2a)^2 因为a>0,所以Y(x1)-Y(x2)>0即Y(x1)>Y(x2)
因此 当a>0时,函数在(-b/2a,+∞)上单调增
同理,a
当a>0时,函数在(-b/a,+∞)单调增;当a<0时,函数在(-b/2a,+∞)单调减
证明:y=ax^2+bx+c=a(x+b/2a)^2+(b^2-4ac)/4ac , 当a>0时,设x1,x2为函数上任意两点,且x1>x2>-b/2a 则Y(x1)-Y(x2)=a(x1-x2+b/2a)^2 因为a>0,所以Y(x1)-Y(x2)>0即Y(x1)>Y(x2)
因此 当a>0时,函数在(-b/2a,+∞)上单调增
同理,a