解题思路：钟表上每相邻两个数字之间的夹角为30°，钟面上有12个数字，每两个相邻时刻正好是一大格，即时针与分针的夹角是30°，分针转每一小格是6°，分针每转动1°，时针转动[1/12]°，由早晨6时40分时，时针与分针的位置，可分别计算出分针和时针经过的角度，二者相减即可．
6点时，两针在同一直线上，所以为180度，
40分钟后 分针从12走到了8，也就是走了8大格是30°×8=240°，
时针与原6点的时针所成角度是240°÷12=20°角，
所以6时40分的时候 二者所成角度为240°-180°-20°=40°，
答：早晨6时40分时，小明发现他家钟面上的时针和分针成40度角，是锐角．
故选：B．
点评：
本题考点： 角的度量；角的概念及其分类．
考点点评： 本题考查钟表时针与分针的夹角．在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每转动1°时针转动（[1/12]°），并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形．