S△AOB和S△BOC是同底不等高的,底是OB,根据AD∥BC,可以得到△AOD和△BOC相似,并且相似比是AD/BC=1/2,所以AO/OC=1/2.从A、C两点向BD做垂线,AE、CF,那么△AOE和△COF相似,相似比为AO/OC=1/2,从而AE/CF=1/2,也就是S△AOB/S△BOC=AE/CF=1/2,所以S△AOB=1/2S△BOC=4.
或者△AOB和△AOD等高不同底,那么由△AOD和△BOC相似,可以到的OD/OB=1/2,所以S△AOB=4.
在梯形ABCD中,AD∥BC,AD/BC=1/2,S△AOD=2,求S△ABC.
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