如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D是BC的中点.

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  • 1、连接AD

    ∵AB=AC,D是BC的中点

    ∴AD是△ABC的中垂线

    ∵∠A=90°

    ∴∠B=∠C=45°

    ∴∠DAC=45°=∠C

    ∴CD=AD=BD

    2、∵AN=BM,AD=BD,∠NAD=∠B

    ∴△AND≌BMD

    ∴DN=DM,∠ADN=∠BDM

    ∵∠ADB=90°

    ∴∠NDM=∠ADN+ADM=∠BDM+∠ADM=90°

    ∴△DMN是等腰直角三角形

    “有两边和其中一边的高对应相等的两个三角形全等”这里的“其中一边”如果是“有两边”这两边其中一边的话是对的,可以用直角三角形全等先证明这两边的夹角相等,再证明这两个三角形全等.如果“其中一边”是指这个三角形中其中一边,那么是不确定了.不过我看题意应该是这两条相等的边的其中一边,是对的,可以去问问老师