Question

定积分公式求导且积分上下限为常数怎么做

Answer 1

可以利用区间可加性分解成积分上限函数.

例如∫(0~2)f(t)dt

=∫(0~x)f(t)dt+∫(x~2)f(t)dt

=∫(0~x)f(t)dt-∫(2~x)f(t)dt

之后就是积分上限函数求导的方法,即f(x)-f(x)=0

这也好理解为什么结果为零.

定积分上下限都是常数的话,定积分一定是个常数（几何意义上的面积）,常数求导后当然是零.