设等腰三角形ABC的腰为X,底为Y.
则有2X+Y=32----------------------------(1)
8^2+(Y/2)^2=X^2--------------------(2)
解得这个二元二次方程:
由(1)式得Y=32-2X---------------------(3)
把(3)式带入(2)式得 64+(16-X)^2=X^2
解得X=10,马上可以得Y=12
三角形面积为 (12x8)/2=48
设一直角边为a,另一边为b
有a^2+b^2=8^2---------------------------(1)
a+b=10
那么(a+b)^2=10^2
a^2+2ab+b^2=100-------------------------(2)
(2)式-(1)式得 2ab=36,那么ab=18即为Rt三角形的面积.
3解,根据提意可知最长的应该是上面一点到下面对点的长度
即利用两次勾股定理
9^2+12^2=X^2
X=15
8^2+15^2=Y^2
Y=17