Question

如图,一块四边形草地,其中∠ABC=120°,AB⊥AD,BC⊥CD,AB=30√3m,CD=50√3m,求这块草地的面

Answer 1

先根据题意画出图,延长CA和BD交于E点,那么用三角形ECD的面积减去三角形EAB的面积就是要求的土地面积.

则三角形ECD的面积＝0.5（DC×DE）（三角形面积公式）

已知CD=50√3

角AEB＝90-60＝30度

那么DE＝CD÷tg30=50√3÷（√3/3）＝150m

三角形ECD的面积=0.5×50√3×150=3750√3平方米

已知AB=30√3

三角形EAB的面积＝0.5（EA×EB）＝0.5×（AB÷tg30）×30√3

=1350√3平方米

土地面积＝3750√3-1350√3＝2400√3平方米