Question

已知f(x)=4^x+a*2^x+3,a∈ R.(1)若关于x的方程f(x)=0在(0,+∞)上有两个不同的实根,求实数

Answer 1

令2^x=t,

x>0,——》t>1,

f(x)=t^2+at+3=0,有两个不同的实根,

——》判别式△=a^2-12>0,——》a>2√3,或a2,——》a1,

——》-a-√(a^2-12)]/2>1,

——》a>-4,

——》-4