Question

在正方体ABCD-A1B1C1D1中，AB1与BC所成的角为______．

Answer 1

解题思路：在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，由于AD∥BC，故∠B₁AD即为AB₁与BC所成的角；由AD⊥平面ABB₁A₁，可得 AB₁⊥AD，AB₁与BC所成的角为90°．

在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，由于AD∥BC，∴∠B₁AD即为AB₁与BC所成的角．

由于AD⊥平面ABB₁A₁，AB₁在平面ABB₁A₁内，∴AB₁⊥AD，即∠B₁AD=90°，即AB₁与BC所成的角为90°．

故答案为：90°．

点评：

本题考点： 异面直线及其所成的角．

考点点评： 本题主要考查异面直线所成的角的定义和求法，找出两异面直线所成的角，是解题的关键．