Question

求函数f（x）=（x-m）平方+2（x-n）平方的最小值

Answer 1

6.

f(x)=x^2-2mx+m^2+2x^2-4nx+2n^2

=3x^2-2(m+2n)x+m^2+2n^2

故最小值=[4*3*(m^2+2n^2)-4(m+2n)^2]/(4*3)

=2(m-n)^2/3

4.

n是整数的必要条件： 2m-3<=4 , m<=3

因为 m, n为正整数,

当 m=1 时, 得 n=-4 不合题意

m=2 时, 得 n=5

m=3 时, 4/(2m-3) 不是整数

故 m=2