Question

已知有理数a等于它的相反数，有理数b等于它的倒数．求a2008+b2005的值．

Answer 1

解题思路：相反数等于它本身的数是0，倒数等于本身的数是1或-1，这样就可以代入求值．

∵有理数a等于它的相反数，∴a=0，

∵有理数b等于它的倒数，∴b=±1．

当b=1时：a²⁰⁰⁸+b²⁰⁰⁵=0²⁰⁰⁸+1²⁰⁰⁵=0+1=1；

当b=-1时：a²⁰⁰⁸+b²⁰⁰⁵=0²⁰⁰⁸+（-1）²⁰⁰⁵=0+（-1）=-1．

答：a²⁰⁰⁸+b²⁰⁰⁵的值为1或-1．

点评：

本题考点： 有理数的混合运算；相反数；倒数．

考点点评： 本题考查了特殊的数：0的相反数，及±1的倒数，是需要识记的内容．