Question

a,b,√10c是三角形ABC的三边长,已知a方-4ac+3c方=0,b方-4bc+3c方=0,三角形是什么三角形

Answer 1

∵a^2-4ac+3c^2=0,

b^2-4bc+3c^2=0,

∴a,b是方程x^2-4cx+3c^2=0的两个根.

方程即(x-c)(x-3c)=0

解得x1=c,x2=3c

不妨令a>b

那么a=3c,b=c,三边为

3c,c,√10c满足

(3c)^2+c^2=(√10c)^2

∴三角形为直角三角形.