Question

已知过抛物线y2=4x的焦点F的直线交该抛物线于A、B两点，|AF|=2，则|BF|=______．

Answer 1

解题思路：抛物线上任一点到焦点的距离与到准线的距离是相等的．已知|AF|=2，则到准线的距离也为2，根据图形AFKA₁是正方形．

则易得AB⊥x轴，即可得答案．

由抛物线的定义．抛物线上任一点到焦点的距离与到准线的距离是相等的．

已知|AF|=2，则到准线的距离也为2．根据图形AFKA₁，是正方形．

可知|AF|=|AA₁|=|KF|=2∴AB⊥x轴故|AF|=|BF|=2．

故填|BF|=2．

点评：

本题考点： 抛物线的简单性质．

考点点评： 活用圆锥曲线的定义是解决圆锥曲线最基本的方法．到焦点的距离，叫焦半径．到焦点的距离常转化到准线的距离求解．