Question

已知抛物线y=x的平方-2x-8 (1)求证：该抛物线与x轴一定有两个交点 (2)若该抛物

Answer 1

y=x^2-2x-8

判别式=(-2)^2-4*1*(-8)=4+32=36＞0

∴方程x^2-2x-8=0有两个实数根

∴y=x^2-2x-8=(x-1)^2-9与x轴有两个交点

该抛物线2个交点分别为A、B

xA+xB=-(-2)=2

xA*xB=-8

|xB-xA|=根号[(xA+xB)^2-4xA*xB]=根号[2^2-4*（-8)]=根号36=6

它的顶点为C

yC=-9

三角形ABC的面积：S△ABC=1/2|xB-xA|*|yC|=1/2*6*9=27