Question

如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF⊥OE，∠1=20°，则∠AOF=______°．

Answer 1

解题思路：根据“对顶角相等”推知∠BOD=∠1=20°．然后利用平角的定义、角平分线的性质以及垂直的定义知∠AOF=180°-∠EOF-∠1=80°．

∵∠1=20°，

∴∠BOD=∠1=20°．

又∵OE平分∠BOD，

∴∠BOE=[1/2]∠BOD=10°．

∵OF⊥OE，

∴∠EOF=90°，

∴∠AOF=180°-∠EOF-∠BOE=80°．

故答案是：80．

点评：

本题考点： 垂线；对顶角、邻补角．

考点点评： 本题考查了对顶角、邻补角．注意：由垂直得到直角．