Question

（2014•焦作一模）若α∈（0，[π/2]），且sin2α+cos2α=[1/4]，则α的值等于（　　）

Answer 1

解题思路：已知等式两边平方，利用完全平方公式化简，再利用同角三角函数间的基本关系变形，求出sinα的值，即可确定出α的值．

∵sin²α+cos2α=sin²α+1-2sin²α=[1/4]，即sin²α=[3/4]，且α∈（0，[π/2]），

∴sinα=

3

2，

则α=[π/3]．

故选：A．

点评：

本题考点： 同角三角函数基本关系的运用．

考点点评： 此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．