Question

已知x2+x-1=0，则代数式x3+2x2+2008的值为______．

Answer 1

解题思路：先据x²+x-1=0求出x²+x的值，再将x³+2x²+2008化简为含有x²+x的代数式，然后整体代入即可求出所求的结果．

∵x²+x-1=0，∴x²+x=1，

x³+2x²+2008，

=x（x²+x）+x²+2008，

=x+x²+2008，

=2009，

当x²+x=1时，原式=2009．

故答案为：2009．

点评：

本题考点： 因式分解的应用．

考点点评： 此题考查了提公因式法分解因式，从多项式中整理成已知条件的形式，然后利用“整体代入法”求代数式的值．